У меня странная мания. Ложась спать начинаю доказывать в голове теорему Пифагора. Как она доказывается в школе, я не помню. Захотелось самому найти способ. При этом, доказывать нужно только в уме, без бумажки. Если нужно делать построения - то только в уме, пока воображения хватит. Уже почти доказал. Одна маленькая деталь осталась. В смысле есть одно рассуждение, которое правильное со всей очевидностью, но его тоже надо доказать. Не подсказывать.