Юрий Шимановский (pan_szymanowski) wrote,
Юрий Шимановский
pan_szymanowski

Category:

Теоремы пана Шимановского (о детском конструкторе)

Несколько собственного изобретения теорем, о конструировании из кубиков.
Возьмем детские кубики и сложим из них один большой куб.
4.36 КБ

Куб может быть любого размера. На картинке я нарисовал куб с основанием 4, но может быть хоть миллион. Так вот.

4.36 КБ

Теорема 1. Если снять у куба одно ребро, как показано на картинке, в оставшейся фигуре будет всегда четное количество кубиков.

4.36 КБ

Теорема 2. Если снять у куба целую грань, как показано на картинке, в оставшейся фигуре будет всегда четное количество кубиков.

В общем-то эти теоремы доказываются на уровне 8-го класса. Но все равно, проводя долгие годы в раздумьях о кубиках, было интересно обнаружить такое свойство.
А вот еще одна теорема, которую я доказать не смог. Просил помощи. Помогли. Но вскоре я опять забыл. Единственно могу сказать, что там нужно иметь высшее образование по математике, которое у меня хоть и было, но в изрядной мере испарилось. Итак.

Теорема 3
Вы сложили из маленьких кубиков большой
куб. Наверх этого куба поставили другой, со стороной на единицу меньше.
Потом, сверху, еще на единицу меньше и так далее. Получается правильная
башня-пирамидка, на вершине которой - один единственный кубик. Теперь
рассыпьте сооружение, и из полученных кубиков всегда соберется плоский
квадрат. Причем сторона квадрата будет равна высоте рассыпанной нами пирамидки.


Ну, пример для наглядности. Строим кубик со стороной 3, на него ставим кубик со стороной 2, а на самый верх один кубик. Получилась пирамидка высотой 6 кубиков.
Рассыпаем пирамидку. У нас получилось 27+8+1 = 36 кубиков.
Из них как раз собирается квадрат 6х6 кубиков.
Tags: Научные открытия
Subscribe

  • Еще про Суэцкий канал

    Я думаю, определенное везение заключается в том, что берега оказались песчаными, а не скалистыми. Иначе пароход мог пробить себе корпус и потонуть…

  • Про пароход

    Не ясно, почему это пароход в Суэцком канале застрял в такой странной позе? Я ж не думаю, что он пылался там развернуться. Возможно сел слегка одной…

  • Занятный сон

    Сны я вижу очень редко, но этот был прямо остросюжетный. Везде по новостям выскочило сообщение, что пассажирский сомолет, летевший в какой-то город…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 10 comments

  • Еще про Суэцкий канал

    Я думаю, определенное везение заключается в том, что берега оказались песчаными, а не скалистыми. Иначе пароход мог пробить себе корпус и потонуть…

  • Про пароход

    Не ясно, почему это пароход в Суэцком канале застрял в такой странной позе? Я ж не думаю, что он пылался там развернуться. Возможно сел слегка одной…

  • Занятный сон

    Сны я вижу очень редко, но этот был прямо остросюжетный. Везде по новостям выскочило сообщение, что пассажирский сомолет, летевший в какой-то город…