?

Log in

No account? Create an account
Юрий Шимановский [entries|archive|friends|userinfo]
Юрий Шимановский

LiveJournal Counter

[ website | Вебсайт с человеческим лицом. ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Доказательство [ноя. 23, 2012|09:02 pm]
Юрий Шимановский
[Tags|]

Доказательство теоремы Шимановского из предыдущего поста.

Еще раз сформулируем утверждение, на этот раз более научно.
Даны три последовательных числа A,B,C. Числа A и С - простые. Требуется доказать, что число B делится на 6.
Докажем отдельно, что число B делится на 2 и на 3. Это будет означать, что оно делится на 6.

1. Среди трех соседних чисел всегда есть хотя бы одно четное, которое делится на два. Но из условия известно, что числа А и C ни на что не делятся. Значит, число B - четное.

2. Среди трех соседних чисел всегда есть одно, которое делится на три. Но опять же, изввестно, что A и C ни на что не делятся. Значит число B делится и на 3 тоже.

Стало быть число В делится на 6.
СсылкаОтветить

Comments:
[User Picture]From: prostokomp
2012-11-24 05:33 am
С днем рожденья!
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: pan_szymanowski
2012-11-24 02:09 pm
Спасибо!
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: prokhozhyj
2012-11-24 06:16 am
 3, 4, 5.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: pan_szymanowski
2012-11-24 02:07 pm
Ну, да. Это так наз. "тривиальный случай". Я его не упомянул, чтобы не грузить лишним текстом.
Есть еще 1,2,3
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: jar_ohty
2012-11-24 08:32 am
Это называется "простые числа-близнецы" и это их свойство (что если есть простое вида 6n+1, то есть и 6n-1 и наоборот) проходят, кажется, даже в школе. Доказательство красивое, но формулировка неверная. Ибо тогда ее нарушает пара близнецов 3-5. Надо указать в условиях, что n>6.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: masia84
2012-11-24 09:07 am
Ну вот как есть зануда!
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: pan_szymanowski
2012-11-24 02:03 pm
Не могут такого проходить.
Число 53 пары не имеет, хотя оно 6x-1
И вообще, отыскание простых чисел - нерешенная задача математики. Их положение никак не отыскивается формулами. Просто нужно тупо пробовать делить. Если не получилось, значит простое.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: masia84
2012-11-24 09:07 am
Юра, ты великий математик! Не обращай внимания на придирки всяких зануд!
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: na_ta_lina
2012-11-24 01:14 pm
С Днем рождения,пан Шимановский!
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: pan_szymanowski
2012-11-24 02:04 pm
Спасибо!
(Ответить) (Parent) (Thread)